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数学证明一定要充要条件吗?

发布时间:2015/7/3 4:37:15|浏览次数:

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数学证明一定要充要条件吗?有些不等式证明为什么要充要条件?不是只要可以推出就可以了吗

网友回答:


数学证明一定要充要条件吗?非也,充要条件其实就是等价的意思。A与B充要可以理解为A与B等价,只是不同的表述而已。
而很多定理,如果你要证明其为正确,只需证明其充分条件正确便可;而证伪,只需证明其必要条件错误便可。
你要推导证明一条不等式,其实潜意识里是不断证明它的充分条件。


答友:谢邀。我不太明白你的问题,希望你可以举个例子来说明
如果p\Rightarrow q,那么pq充分条件qp必要条件
如果p\Leftrightarrow q,那么pq充分必要条件(简称充要条件),当然q也是p充分必要条件
比如px>0,y>0qxy>0,显然p\Rightarrow q,但q不能\Rightarrow ppq的充分条件,但不是充要条件。


答友:显然不是啊,比如
这是今年的广东高考题,我们看第一道大题的第一小问,就是通过一部分结论得出答案的,显然不是充要条件。显示全部


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