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秩序是一种特殊的混沌吗,如何验证?

发布时间:2015/5/26 11:44:04|浏览次数:

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事物的自然发展是由混沌趋于秩序,还是由秩序趋于混沌?

网友回答:


秩序是一种特殊的混沌吗,如何验证?定义是什么


答友:抱歉,最近一段时间忙论文,一直没有上,秩序是什么我还不太清楚,不过验证混沌却有很多种方法。
1、直观一点,可以观察混沌的相图,甚至有丧心病狂的美国人把什么东西都能搞成相图,说的专业一点就是相空间重构技术。举个例子,格鲁福德,法默,帕卡德(英文名字就不敲了,这帮人名字太奇怪,参考《非线性电路-基础分析与设计》第85页的内容),肖这四个人做了一个滴水龙头实验,记下了每两滴水龙头的时间t1,t2,t3.....tn。然后三个一组,作为三维空间(x,y,z)的一个坐标点,如(t1,t2,t3)为第一个坐标点,(t4,t5,t6)为第二个坐标点,然后作图,发现复合一个奇异吸引子的特点,在相图上发现奇异吸引子已经差不多可以肯定是混沌了。可是这种描述一般不会被大家认可,因为不是很严格。
2、一般人们发现奇异吸引子之后,总要对他分析,也就是从数学的角度去验证混沌,典型的方法是使用李雅谱诺夫指数,这个指数和系统的维数是相当的,一般最大李雅谱诺夫指数大于零往往就意味着混沌,当然还有其他的限制,比如总和要小于零,卡普兰约克距离要接近维数-1等等。
3、就是用比较严格的符号动力学去验证,不过这个理论似乎进展的不是很顺利,尤其是维数增加,很多东西就说不清楚了,相关的论文看得不多,这块不是很清楚,在座的有高手还希望好好交流。
4、也是最近比较流行的,用拓扑马蹄理论,这是迄今为止最为严格的验证混沌的一种手段,结合了符号动力学的结论,从不变集上去描述混沌。目前二维和三维的结论已经比较成熟了,大于三维的超混沌也有人研究。这一块可以参考李清都杨晓松教授的研究成果,他们做得很棒。
总结一下,其实验证混沌的方法很多,但是不唯一。你说的秩序是不是混沌,倒是可以去验证一下


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